좌표 변환에서 gradient vector 의 기술 (미적분학, 선형대수학)
본 포스팅은 미적분학을 공부하며 직접 발견한 (아마 최초는 아닌) 유도과정으로 작성하였기에 reference가 없음을 양해부탁드립니다. n차원의 부분집합 $U$ 에서 정의된 다변수 함수 $$f:U\to\mathbb{R},\;X=(x_1,\ldots,x_n)\mapsto f(X)$$ 의 gradient vector는 다음과 같이 정의된다. $$\nabla f(X)=\Big(\frac{\partial f}{\partial x_1}(X),\ldots,\frac{\partial f}{\partial x_n}(X)\Big)=\sum_{i=1}^n D_if(X)\vec{e}_i\tag{1}$$ 위의 식에서 $\vec{e}_i$ 는 i번째 표준단위기저를 의미한다. 나머지 표기방법에 대한 정보는 ch.2 다변수 미분 ..
